12
Пошаговое объяснение:
Радиус окружности с центром в вершине прямого угла, имеющей общие точки с гипотенузой треугольника будет длиной от меньшего катета этого треугольника(=5) до большего. Так как требуется максимально возможный, нужно найти длину второго катета.
По теореме Пифагора: 13²=5²+х², где х - длина второго катета.
х=√169-25=√144=12
