√(4-10х-х²)=-2х-1 ;
Возведем в квадрат обе части
(4-10х-х²)=(-2х-1)²
4-10х-х²=4х²+4х+1
5х²+14х-3=0
х₁,₂=(-7±√(49+15))/5=(-7±8)/5
x₁=-3; x₂=1/5
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни. Поэтому сделаем проверку.
x₁=-3; √(4-10*(-3)-9)=-2*(-3)-1 ; 5=5, значит, x₁=-3 -корень исходного уравнения. Второй корень не является корнем исходного уравнения, т.к. правая часть √(4-10х-х²)=-2х-1 при х=1/5 - есть число отрицательное, чего быть не может, т.к. левая часть не может быть отрицательной.
Значит, корень один. И он равен -3.
ответ -3
пусть t - время смены мастера
в первом случае, работая со скоростью 25 деталей/час, чтобы изготовить все детали мастеру придется задержаться на 1ч. Время его работы составит t+1. Он сделает 25(t+1) деталей.
Во втором случае, мастер за первый час сделал 25 деталей. Затем увеличил скорость на 15, т.е. скорость стала 40 деталей/час. И с такой скоростью работал t-1-0,5 = t-1,5. За это время мастер сделал 40(t-1,5) деталей.
25(t+1) = 25 + 40(t-1,5)
25t+25=25+40t-60
15t=60
t=4 ч - смена мастера длится 4 ч
Мастер должен изготовит за смену 25(4+1)=125 деталей
