Решение задач :
Задача № 1 :
Преобразуем уравнение к следующему виду: (х – 2006)(у - 2006) = 20062.
Уравнение имеет решения, например, х = у = 4012.
Задача № 2 :
Преобразуем выражение в левой части равенства, учитывая, что α + β + γ = π,
и применяя формулы: cos2x = (1 + cos2x)/2, cosx = - cos(π - x), cosx + cosy = (2cos((x + y)/2))cos((x - y)/2),
получим справедливое тождество. Задача № 4 :
Пусть y = x2 – 3x3. Тогда y' = 2x – 9x2 и с метода интервалов получаем, что y' < 0 при всех x>2/9.
Но 1/4>2/9, следовательно, функция y(x) убывает на луче [1/4; +∞].
Это значит, что x2 - 3x3 < 1/16 - 3/64 = 1/64 < 1/64.
Задача № 5 :
Окружим каждый квадрат полоской шириной 1/2.
Образующие фигуры тоже квадраты со стороной 1 + 2 x 1/2 = 2, имеют площадь равную 4.
Их общая площадь равна 4 x 120 = 480, в то время как искомая площадь равна 500.
Следовательно, найдется точка, которая не покрыта построенными квадратами, но это значит, что она удалена от данных квадратов не меньше чем на по всем направлениям.
Круг радиуса с центром в этой точке не имеет общих точек ни с одним из квадратов.
1. Будьте хорошим слушателем Многие полагают, что лучший убедить человека в чём-либо — сразу начать настойчиво и подробно излагать свою точку зрения и аргументы в её пользу, однако чаще всего подобное поведение лишь препятствует достижению взаимопонимания. Чтобы расположить собеседника к себе, прежде всего необходимо самому стать внимательным и благодарным слушателем. 2. Искренний интерес — залог успеха «Мы интересуемся другими, когда они интересуются нами». Проявите интерес к собеседнику, задайте вопросы, на которые он ответит с удовольствием, выслушайте его рассказ о себе и важных для него вещах. Дав ему возможность выговориться, постарайтесь направить беседу в нужное вам русло, но старайтесь оставаться в рамках интересов собеседника. Как однажды заметил римский поэт Публий 3. Не увлекайтесь критикой «Если хочешь собрать мёд, не опрокидывай улей!» Если взгляд собеседника на предмет обсуждения противоречит вашему мнению, не торопитесь критиковать его и настаивать на своём. Старайтесь быть дипломатичней, больше говорите о том, в чём ваши точки зрения совпадают. Задайте несколько вопросов, на которые собеседник придётся ответить положительно — так будет проще добиться согласия в ходе дальнейшего разговора (так называемый секрет Сократа). В случае, когда вы всё же вынуждены указать собеседнику на ошибку, смягчите критику уместным и искренним признанием достоинств оппонента. Не заостряйте внимание на слабых местах его позиции, упомяните о них вскользь.
Объяснение:
Почитай и сможешь написать на изи
