Высшая математика. Несобственные интегралы Напишите решение на бумаге.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

A1mSh1k

09.08.2022 08:57

На двух полках количество книг сначала было одинаковым.после того как на эти две полки поставили еще 60 книг,на одной полке стало 65 книг,а на другой - 55 книг....

OlgaBliznyak

09.08.2022 08:57

Впассажирском поезде 17 вагонов.12 вагонов купейных,остальные плацкартные.сколько плацкартных вагонов.на сколько больше купейных вагонов,чем плацкартных....

Yogurt1958

09.08.2022 08:57

Решите уравнение: (3,7х - 1,24) • 2, 5 =8...

KarinaNedilko0564

09.08.2022 08:57

(одна вторая минус одна восьмая)умножить(минус два) в третьей степени минус три целых одна четвертая разделить на (минус оду вторую)во второй степени=...

даяна92

09.08.2022 08:57

Вдвух мешках хранилось 70кг зерна,сколько зерна было во втором мешке,если в первом было 30кг. записать решение данной с выражения х...

zelim7

09.08.2022 08:57

За три дня турист км.в первый день он всего 2\5 всего пути,во второй 30% всего пути.сколько км турист в третий день?...

dfyz2

09.08.2022 08:57

За 2ч снегоуборочная машина убрала 6 т снега. сколько снега будет убрано за сутки, если на уборку выйдут 3 такие машины и будут работать с такой же производительностью?...

kotma19

09.08.2022 08:57

Самолёт летел из москвы в иркутск. сначала он летел 3 ч со скоростью 620 км/ч , затем несколько часов со скоростью 600 км/ч , а в конце пути 4 ч со скоростью 493...

Sezimka1111

09.08.2022 08:57

Якщо 7/9 вартості 1 кг цукерок дорівнює 42 грн, то 1 кг таких цукерок коштує...

Настёна30072003

09.08.2022 08:57

Для приготовления варенья на 2 части земляники берут 3 части черники и 5 частей сахара. сколько нужно взять черники для приготовления варень., если масса всех компонентов...

Ответ:

sonashkumatova

12.10.2020 05:29

$1)\; \; \int\limits^{+\infty }_2\, \dfrac{dx}{x\cdot lnx}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_2\Big(\dfrac{1}{lnx}\cdot \dfrac{dx}{x}\Big)=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_2\Big(\dfrac{1}{lnx}\cdot d(lnx)\Big)=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}ln|lnx|\, \Big|_2^{A}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(\underbrace {ln|lnA|}_{\to \; +\infty }-\underbrace {ln|ln2|}_{const}\Big)=+\infty \; \; ,\; \; rasxoditsya$

$2)\; \; \int \limits _1^{+\infty }\, x\, cosx\, dx=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_1\, x\, cosx\, dx=\\\\\\=\Big [\; \int x\cdot cosx\, dx=[\; u=x\; ,\; du=dx\; ,\; dv=cosx\, dx\; ,\; v=sinx\; ]=\\\\=uv-\int v\, du=x\cdot sinx-\int sinx\, dx=x\cdot sinx+cosx+C\; \Big ]=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big (x\cdot sinx+cosx\Big)\Big|_1^{A}=\lim\limits _{A \to +\infty}\Big(A\cdot sinA+cosA-sin1+cos1\Big)=\infty \\\\rasxoditsya$

$3)\; \; \int\limits^2_1\, \dfrac{x\, dx}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{\varepsilon \to 0}\int\limits^2_{1+\varepsilon }\, \dfrac{2x\, dx}{\sqrt{x^2-1}}=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{\varepsilon \to 0}\Big(2\sqrt{x^2-1}\Big|_{1+\varepsilon }^2\Big)=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits _{\varepsilon \to 0} \Big(2\sqrt{3}-2\underbrace {\sqrt{2\varepsilon +\varepsilon ^2}}_{\to \; 0}}\Big)=\sqrt3\; \; \; sxoditsya$

$4)\; \; \int\limits^1_0\, \dfrac{dx}{x^2}}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\int\limits^1_{\varepsilon }\, \dfrac{dx}{x^2}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\Big(-\dfrac{1}{x}\, \Big|_{\varepsilon }^1\Big)=\lim\limits _{\varepsilon \to +0} \Big(-\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{\varepsilon }\Big)=+\infty \; \; \; rasxoditsya$

$5)\; \; \int\limits^1_0\, \dfrac{dx}{\sqrt{x}}}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\int\limits^1_{\varepsilon }\, \dfrac{dx}{\sqrt{x}}=\lim\limits _{\varepsilon \to +0}\Big(2\sqrt{x}\, \Big|_{\varepsilon }^1\Big)=\lim\limits _{\varepsilon \to +0} \Big(2\sqrt{1}-2\sqrt{{\varepsilon }}\Big)=2\; \; \; sxoditsya$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку