решить задачи с кратким решением Углы ABC и ADC прямоугольника ABC пересекают диагональ AC в точках M и N, если AB = 8 см и BC = 6 см, длина MN (B см) равна:
A)
1 \frac{3}{7}173​
Б)
4 \frac{2}{7}472​
B)
2 \frac{3}{7}273​
Г)
2 \frac{6}{7}276​
2. Диагонали ромба 12 см и 16 см. Радиус круга, вписанного в ромб (в см), составляет:
A) 9,6;
Б) 4,8;
В) 7,2;
Д) 3,6.
3. Равнобедренная трапеция с основаниями AB = 14 см, CD = 4 и бедро BC = 13 см имеет высоту (в см), равную:
A) 9;
Б) 10:
Б) 11;
Д) 12.​

Пошаговое объяснение:

1) 12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

НОК (12; 18) = 2 * 2 * 3 * 3  = 36 - наименьшее общее кратное

2) 14 = 2 * 7

28 = 2 * 2 * 7

НОК (14; 28) = 2 * 2 * 7 = 28 - наименьшее общее кратное

3) 8 = 2 * 2 * 2

9 = 3 * 3

НОК (8; 9) = 8 * 9 = 72 - числа 8 и 9 взаимно простые, потому что не имеют общих делителей, кроме единицы.

1) 24 = 2 * 2 * 2 * 3

42 = 2 * 3 * 7

НОД (24; 42) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель

2) 128 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

192 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

НОД (128; 192) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64 - наибольший общий делитель

1) 5х + 10 = 15х + 40              2) 2(-5х + 10) = 8

5х - 15х = 40 - 10                   -5х + 10 = 8 : 2

-10х = 30                                -5х + 10 = 4

х = 30 : (-10)                           -5х= 4 - 10

х = -3                                      -5х = -6

                                               х = -6 : (-5)

                                               х = 1,2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

-3 + 1,2 = -1,8 - сумма корней уравнений

Вiдповiдь: (-1,8).