Принимаем искомую величину, то есть время, через которое автомобили встретятся за х часов. В данной задаче проще производить сравнение по расстоянию. Составим таблицу и найдём «расстояние», которое проехал каждый автомобиль:
Один проехал до места встречи 65х (км), другой 75х (км). По условию расстояние между городами 560 км, значит сумма пройденных расстояний будет равна 560 км. Можем записать:
Автомобили встретятся через 4 часа.
Второй :
Использовать сравнение по времени. Обозначаем расстояние пройденное первым авто как S1, расстояние пройденное вторым авто как S2. Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время»:
Известно, что ехали они одинаковое время (с момента выезда каждого из своего пункта и до момента встречи). Так же известно, что сумма расстояний пройденных ими равна 560 км.
Можем составить два уравнения и решить систему:
Решив её, получим S1=260 км и S2=300 км.
Найдём время:
*Первый более рационален, решение сводится к линейному уравнению.
ответ: 4
Между Б и В 25 км.
Рассмотрим 2 случая:
1)Если Нарисовать круг, начать отсчёт от А, то Б и В можно расположить с одной стороны (например начнём отсчёт вправо, почасовой стрелке) (тогда легко всё получается, 75-50 = 25 (км) (Г в этом случае расположена между А и Б слева,и ничему не противоречит)
2) Пусть от А вправо будет Б (75 км), а влево В (50 км). Где будет Г? Она не может быть к А ближе, чем В (потому что АГ=60), она не может быть между В и Б (т.к. в этом случае тоже не получится АГ=60, значит Г будет между А и Б. (нарисуйте, будет всё понятно)
Зная, что ГА = 60, находим, что ГБ=15.
ВГ=40 (по условию), значит БВ=40-15=25 (км)
таким образом независимо от расположения БВ=25 км
