Математика: найти интегралы от рациональных функций.5)

найти интегралы от рациональных функций.

5)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

agargo228

31.05.2020 05:21

Из двух городов,расстояние между которыми 1320 км,одновременно навстречу друг другу вылетели два дельтаплана.скорость одного из них 65км в час,а другого на 7 км в час меньше.какое...

Diana2005123105

10.09.2022 20:39

Запишите пять чисел,первое из которых равно 1/8,а каждое следующее число получается делением предыдущего на 2. какое число больше-первое или последнее? во сколько раз? ответе только...

kanyamax

10.09.2022 20:39

Ширина прямоугольника 15 см а его периметр 66 см найди его площадь...

Спирт95

10.09.2022 20:39

Альбом для рисования и карандаш стоят 15 р.на все свои деньги оля может купить 1 альбом или 4 карандаша. сколько денег у оли. реши подбором....

leron9999

10.09.2022 20:39

Найти сумму только тех чисел которые содержат 1дес.(17,19,71,79,91,97)...

965845484152

10.09.2022 20:39

(8475-3194)*50+2189*30= 1) 2) 3) 4)...

SlivkO0O154

10.09.2022 20:39

Начерти прямоугольный треугольник ,площадь которого равна 12см2 ....

Onewood

10.09.2022 20:39

Округлить до десятых: 76,343; 22.038; 0,685; 0,00098; 7,008...

Nurbibi12

10.09.2022 20:39

Расстояние от аула до райцентра24км,до областного центра в3 раза длиннее,а дососеднего аула в 6 раз короче,чем до областного центра.каково расстояние между аулами? заранее ....

viktrozumovskaoyqqjq

10.09.2022 20:39

Что значит знак сверху + снизу надо делать?...

Ответ:

Евгения65545

12.10.2020 04:07

$\displaystyle\int\frac{2x+5}{x^3-9x^2+14x}dx=\frac{5}{14}\int\frac{dx}{x}-\frac{9}{10}\int\frac{dx}{x-2}+\frac{19}{35}\int\frac{dx}{x-7}=\\=\frac{5}{14}ln|x|-\frac{9}{10}ln|x-2|+\frac{19}{35}ln|x-7|+C\\\\\\\frac{2x+5}{x^3-9x^2+14x}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-7}=\frac{5}{14x}+\frac{-9}{10(x-2)}+\frac{19}{35(x-7)}\\2x+5=A(x^2-9x+14)+B(x^2-7x)+C(x^2-2x)\\x^2|0=A+B+C\\x|2=-9A-7B-2C\\x^0|5=14A\to A=\frac{5}{14}\\B=-\frac{9}{10}\ ;C=\frac{19}{35}$

$\displaystyle\int\frac{2x^4-6x^3+20x^2-33x+49}{(x-3)(x^2+4)}dx=\\=\int2xdx+10\int\frac{d(x-3)}{x-3}+\int\frac{d(x^2+4)}{x^2+4}-3\int\frac{dx}{x^2+4}=\\=x^2+10ln|x-3|+ln|x^2+4|-\frac{3}{2}arctg\frac{x}{2}+C\\\\\\\frac{2x^4-6x^3+20x^2-33x+49}{x^3-3x^2+4x-12}=2x+\frac{12x^2-9x+49}{(x-3)(x^2+4)}\\\frac{12x^2-9x+49}{(x-3)(x^2+4)}=\frac{A}{x-3}+\frac{Bx+C}{x^2+4}=\frac{10}{x-3}+\frac{2x-3}{x^2+4}\\12x^2-9x+49=A(x^2+4)+B(x^2-3x)+C(x-3)\\x^2|12=A+B\\x|-9=-3B+C\\x^0|49=4A-3C\\A=10;B=2;C=-3$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку