В решении.
Пошаговое объяснение:
Алиса собирается связать шарф длиной 130 см и шириной 30 см. Ей нужно узнать, сколько потребуется пряжи. Для этого она связала подобный образец размером 10 см х 10 см, на образец у неё ушло 19 м пряжи. Сколько мотков пряжи по 400 м в каждом потребуется Алисе?
1) Найти площадь шарфа:
130 * 30 = 3900 (см²)
2) Найти площадь образца:
10 * 10 = 100 (см²)
3)Найти количество таких участков, как образец, в площади шарфа:
3900 : 100 = 39 (уч.)
4) На 1 образец (1 участок) ушло 19 метров пряжи. Найти, сколько метров пряжи нужно для шарфа:
19 * 39 = 741 (м).
5) Найти количество мотков пряжи для вязания шарфа:
741 : 400 = 1,8525 (мотка).
ответ: понадобится 2 мотка пряжи.
Заметим, что обе части одинаковые за исключением двух дробей - одна сотая и одна вторая. Пусть выражение 1/3 + 1/4 + … + 1/99 будет принято за х.
Тогда получается, что надо сравнить х + 1/100 и х + 1/2.
Для сравнения сокращаем х, так как он прибавлен к двум частям и получаем для сравнения всего две дроби: одна сотая и одна вторая.
Очевидно, что одна вторая больше.
1/2>1/100
50/100>1/100
Следовательно и выражение х + 1/2 больше.
А значит сумма чисел под буквой А больше, чем сумма чисел под буквой В.
А = 1/2 + 1/3 + 1/4 + … + 1/99 > В = 1/3 + 1/4 + 1/5 + … + 1/100
