Объём цилиндра равен 252см³. Радиус основания цилиндра уменьшили в 6 раз; высоту цилиндра увеличили в 9 раз. Вычисли объём полученного цилиндра.​

v=ПR^2*H=П(R\6)^2*(9H)=ПR^2*9\36=252*1\4=63

Пошаговое объяснение:

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Итак, у нас есть исходный цилиндр, у которого объём равен 252 см³. Пусть радиус его основания равен R, а высота равна H.

Теперь нам нужно уменьшить радиус основания в 6 раз и увеличить высоту в 9 раз, чтобы получить новый цилиндр.

Поскольку радиус уменьшается в 6 раз, новый радиус будет равен R/6. А так как высота увеличивается в 9 раз, новая высота будет H * 9.

Объём цилиндра вычисляется по формуле: V = π * R * R * H, где π (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3.14.

Для вычисления объёма нового цилиндра, подставим новые значения радиуса и высоты в формулу:

Vновый = π * (R/6) * (R/6) * (H * 9)

Мы можем упростить эту формулу, подставив значение π ≈ 3.14:

Vновый = 3.14 * (R/6)² * (H * 9)

Теперь нам нужно вычислить этот объём. Прежде всего, мы знаем, что исходный объём цилиндра равен 252 см³:

252 = 3.14 * R² * H

Давайте найдём выражение для объёма нового цилиндра:

Vновый = 3.14 * (R/6)² * (H * 9)

Теперь нам нужно умножить это выражение на 6² и затем поделить на 9:

Vновый = 3.14 * (R/6)² * (H * 9) * (6²/9)

Обратите внимание, что (6²/9) = 36/9 = 4. Подставим это значение:

Vновый = 3.14 * (R/6)² * (H * 9) * 4

Теперь мы можем просто умножить числа:

Vновый = 3.14 * (R/6)² * (H * 9) * 4

Раскроем скобки:

Vновый = 3.14 * (R²/36) * (9H) * 4

Умножим коэффициенты:

Vновый = 3.14 * R² * (9H) * 4/36

Упростим выражение:

Vновый = 3.14 * R² * 9H * 4/36

Vновый = 3.14 * R² * H * 4/4

Теперь мы можем сократить 4/4:

Vновый = 3.14 * R² * H

Мы получили, что объём нового цилиндра равен 3.14 * R² * H.

Итак, ответ на вопрос: объём полученного цилиндра равен 3.14 * R² * H.