Математика: Найти интеграл dx/(sin^2x*cos^4x) (замена t=tgx)

Найти интеграл dx/(sin^2x*cos^4x) (замена t=tgx)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Medvedevalilit2004

07.11.2022 13:21

Відстань від числа 86 до нуля складає ? одиниць (-і)...

МиланаТрошина

21.07.2021 16:12

6. Решните уравнение: [x-3]=-3...

ВиолеттаКотик13

29.04.2021 22:44

X-65=-113-12,5 X 16,7...

Истар

08.05.2021 01:02

Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой ДАЮ...

geniip

30.08.2021 12:32

Виктория едет на велосипеде от дома до спортивной школы со скоростью 16 км/ч. Расстояние от дома до спортивной школы 4 км. а) Сколько времени потребуется Виктории, чтобы...

LionRed225

11.07.2020 09:34

Кто может сделать тест, сделайте ....

fooox30

21.12.2022 08:42

Красный кирпич размера 25 см х 12 см x 7 см покрасили в белый цвет. Затем этот кирпич распилили на кубики размера 1 см. Сколько получилось кубиков: а) с тремя белыми сторонами;...

КУКУ2007

08.01.2021 07:00

Обчисліть: 1) 3-7/17-13/17; 2) 4-15/26-21/26....

kisel2014

15.07.2021 01:32

До іть будь ласка вас благаю . Обчисліть площу фігури обмеженої лініями; у=-3-2х+х³ із+у=-1 благаю до іть будь ласка...

agayevaaysu

27.04.2020 14:07

Сколько натуральных чисел расположено на координатном луче между числами 3 целых 4/15 и 15 целых 2/7? 1) 11; 2) 12; 3) 13; 4) 14....

Ответ:

toyzsr

12.10.2020 02:41

$\int \dfrac{dx}{sin^2x\cdot cos^4x}=\int \dfrac{1}{sin^2x}\cdot \dfrac{1}{cos^2x}\cdot \dfrac{dx}{cos^2x}=\int (1+ctg^2x)\cdot (1+tg^2x)\cdot \dfrac{dx}{cos^2x}=\\\\\\=\int \Big(1+\dfrac{1}{tg^2x}\Big)(1+tg^2x)\cdot d(tgx)=\Big[\; t=tgx\; \Big]=\int \dfrac{(1+t^2)^2}{t^2}\, dt=\\\\\\=\int \dfrac{1+2t^2+t^4}{t^2}\, dt=\int \Big(\dfrac{1}{t^2}+2+t^2}\Big)\, dt=-\dfrac{1}{t}+2t+\dfrac{t^3}{3}+C=\\\\\\=-\dfrac{1}{tgx}+2tgx+\dfrac{tg^3x}{3}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти интеграл dx/(sin^2x*cos^4x) (замена t=tgx)​

Найти интеграл dx/(sin^2x*cos^4x) (замена t=tgx)