подод. ?м, но 0,4 рул.без 6м; прост ?м,но 0,6 1-го ост.рул. без 4м; нав. ?м, но 0,75 2-го ост рул. без 3м; посл. ост 10м рул. ---?м; под ---?м; прост. --- ?м; нав --- ?м Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б. 1 - 0,75 = 0,25 (частей) 10 - 3 = 7 (м) составляет 0,25 часть последнего (после пошива наволочек) остатка рулона (т.к по условию на наволочки израсходовали без 3м 0,75 часть 2-го остатка) 7 * 4 = 28 (м) 2-ой остаток (после пошива простыней). 28 - 10 = 10 (м) израсходовали НА НАВОЛОЧКИ 1 - 0,6 = 0,4 (части) (28 - 4) : 0,4 = 60 (м) 1-ый остаток после пошива пододеяльников.(потому, что эти 28 м без 4 м составляет 0,4 часть 1-го остатка, так как по условию израсходовали 0,6 1-го остатка без 4м) 60 - 28 = 32 (м) израсходовали НА ПРОСТЫНИ, 1 - 0,4 = 0,6 (часть); (60 - 6) : 0,6 = 90 (м) количество ткани в рулоне. (Так как после того, как на пододеяльники израсходовали без 6 м 0,4 части осталось 0,6 часть.) 90 - 60 = 30 (м) израсходовали НА ПОДОДЕЯЛЬНИКИ. ответ: Всего в рулоне было 90м, на пододеяльники израсходовали 30 м; на простыни 32 м, на на наволочки 18м. Проверка: 90-30-32-18=10; 10=10 А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П О С О Б. Х м было ткани в рулоне; 0,4Х - 6 израсходовали на пододеяльники; Х - (0,4Х - 6) = 0,6Х + 6 1-ый остаток (после пододеяльников); 0,6(0,6Х + 6) - 4 = 0,36Х - 0,4 израсходовали на простыни; (0,6Х + 6) - (0,36Х - 0,4 = 0,24Х + 6,4 2-ой остаток (после простыней). 0,75(0,24Х + 6,4) - 3 = 0,18Х + 1,8 израсходовали на наволочки; (0,24Х + 6,4) - (0,18Х + 1,8) = 0,06Х + 4,6 последний (уже после наволочек) остаток 0.06Х + 4,6 = 10 по условию; 0,06Х = 5,4; Х = 5,4 : 0,06; Х = 90 (м) --- количество ткани в рулоне; 0,4Х - 6 = 90 * 0,4 -6 = 36 - 6 = 30 м израсходовали на пододеяльники; 90 - 30 = 60 (м) --- первый остаток (после пододеяльников); 0,6Х - 4 = 60 * 0,6 - 4 = 36 - 4 = 32(м) израсходовали на простыни; 60 - 32 = 28 (м) 2-ой остаток ( после простыней); 0,75Х - 3 = 28 * 0,75 - 3 = 21 - 3 = 18 (м) израсходовано на наволочки. ответ: В рулоне было 90 м; на пододеяльники израсходовано 30 м; на простыни 32 м; на наволочки 18 м.
Не знаю, с какого алгоритма, я буду делать при алгоритма Евклида (НОД(a, b) не меняется, если заменить одно из чисел остатком от деления его на второе число).
