Є десять стовпчиків однакових на вигляд монет, по 10 у кожному стовпчику. Відомо, що кожна монета має масу з точністю до грама. Один стовпчик складається із однакових за масою фальшивих монет, кожна із яких відрізняється на 1 г від справжніх монет. Як, за до одного лише зважування, виявити стовпчик з фальшивими монетами і дізнатися важчі чи легші вони від справжніх?
Як це вирішити ?

14,16 кг весит кольчуга вместе с кольчужными рукавицами

Пошаговое объяснение:

60% = 0,6    40% = 0,4

Пусть х кг весит пластинчатый доспех. Тогда:

х - 0,6х = 0,4х кг весят кольчужные рукавицы

х + 0,4х = 1,4х кг весят пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе

1,4х + 1,4х*0,4 = 1,4х + 0,56х = 1,96х кг весит кольчуга

Кольчуга, пластинчатый доспех и кольчужные рукавицы вместе весят 20,16 кг

Составим уравнение:

1,96х + х + 0,4х = 20,16

3,36х  = 20,16

х = 20,16/3,36

х = 6 кг весит пластинчатый доспех

6 * 0,4 = 2,4 кг весят кольчужные рукавицы

6 * 1,96 = 11,76 кг весит кольчуга

11,76 + 2,4 = 14,16 кг весит кольчуга вместе с кольчужными рукавицами

126 | 2                    315 | 3                    441 | 3

63 | 3                      105 | 3                   147 | 3

21 | 3                       35 | 5                     49 | 7

7 | 7                         7 | 7                        7 | 7

1                               1                             1

126 = 2 · 3² · 7         315 = 3² · 5 · 7       441 = 3² · 7²

НОД = 3² · 7 = 63 - наибольший общий делитель

126 : 63 = 2 - ручки

315 : 63 = 5 - карандаши

441 : 63 = 7 - тетради

ответ: 63 пакета, в каждом из которых по 2 ручки, 5 карандашей и 7 тетрадей.