16308:27
знайди значення часток з коментарем​

Вот Сакура является повсеместно известным символом Японии, а в самой стране распространена необычайно: её изображения встречаются в рисунках, украшающих кимоно, посуду и другие предметы быта. В честь сакуры уже сложено великое множество песен и стихов, а в будущем будет сложено ещё столько же, если не больше. Цветы вишни для японцев означают быстротечность и хрупкость жизни: человек проживает свою жизнь так же, как падает лепесток сакуры – красиво и очень быстро – именно поэтому сакура тесно связывалась с буси и их образом жизни, а в буддизме цветущая сакура выступает в качестве символа бренной жизни и непостоянства бытия. В поэзии сакура ассоциируется с ушедшей юностью и любовью, а эти темы, согласитесь, вечны, поэтому и японские поэты про сакуру никогда не забудут. Тема вишневых лепестков обыгрывается и в современных музыке и аниме (куда же в Японии без него?), плюс помимо всего прочего сакура это ещё и одно из популярных женских имён в Японии.

Сакура – типичный житель Гималаев и Восточной Азии: Китая, Кореи и Японии. В последней встречается чрезвычайно много видов сакуры – более 305 разновидностей. Такое количество обусловлено японскими играми с генетикой и селекцией: многие виды были получены искусственно или привиты к уже существующим столетия назад. ссылка откуда

Перепишем уравнения в цилиндрической системе координат: (x, y, z) меняются на (r, φ, z) по формулам x = r cos(φ - arctg 3/4), y = r sin(φ - arctg 3/4) – арктангенс возник из соображений удобства, чтобы третье уравнение выглядело поприличнее. Откуда отсчитывать углы, для нас не принципиально.

Первое уравнение: 


Второе уравнение не меняется.

Третье уравнение:


Итак, уравнения поверхностей, ограничивающих тело, выписаны выше: r = 2, z = 1, z = 12 - 5r sin φ. Тело, которое они ограничивают, изображено на приложенном рисунке: это часть цилиндра, вырезанная двумя плоскостями.

Сформулируем условия в виде неравенств. 
1 ≤ z ≤ 12 - 5r sin φ
0 ≤ φ ≤ 2π
0 ≤ r ≤ 2

Осталось вспомнить, что элемент объёма в цилиндрических координатах есть dV = r dr dφ dz, и вычислить интеграл:


ответ: 44π.

________________________________________

Для самопроверки получим этот ответ без интеграла. 
Самая нижняя точка, в которой наклонная плоскость пересекает цилиндр, это z = 12 - 5 * 2 = 2, самая высокая – z = 12 + 5 * 2 = 22. Тогда объём равен сумме объёма цилиндра с высотой 2 - 1 = 1 и половины объёма цилиндра с высотой 22 - 2 = 20.
V = S * (h1 + h2 / 2) = 4π * (1 + 10) = 44π