Два кола Відстань між центрами яких дорівнює 17 см мають зовнішній дотик знайдіть радіуси цих кіл якщо відстань між точками дотику кіл до їхньої спільної зовнішньої дотичної дорівнює 15см
Буквы алфавита племени выписали в строку, например, A B C D E F G всего 7 букв
По условию в ЛЮБОЙ группе из НЕСКОЛЬКИХ последовательных букв некоторая буква должна встречаться ровно один раз. То есть, если к написанным 7 буквам дописать какую-то букву, например, А, и взять группу из восьми букв, то буква А будет присутствовать 2 раза (нарушается условие 'должна встречаться ровно один раз').
Поэтому наибольшая длина строки из семи букв алфавита не может содержать более семи не повторяющихся букв алфавита.
Чтобы понять задачу, начнём пробовать с 1 буквы, с двух букв и т.д. Пусть алфавит состоит из одной буквы А. Наибольшая длина требуемой последовательности равна 1, т.е. состоит из 1 буквы А. Пусть алфавит состоит из двух букв А и Б. Тогда требуемая последовательность будет состоять из трёх букв: АБА. Пусть алфавит состоит из трёх букв А, Б и В. Тогда требуемая последовательность будет такая АБАВАБА (7 букв). Т.е. одна буква в середине, а по краям повторяются последовательности, которые были рассмотрены на шаг ранее. И теперь, какую бы последовательность мы не возьмём, одна из букв будет встречаться только один раз. Вырисовывается некая закономерность, поэтому легко составляется последлвательность для алфавита из 4-х букв А, Б, В и Г: АБАВАБАГАБАВАБА (15 букв). Можно таким образом продолжить и далее до алфавита из 7 букв, но заметим, что в последовательности, состоящей из длин требуемой строки, есть закономерность: 1, 3, 7, 15, ... - это не что иное, как , где n - количество букв в алфавите. Значит, для n=7 получим: Покажем, что это распространяется для любого n методом математической индукции. Первые шаги нами уже проверены, поэтому предполагаем, что формула верна для некоего числа n. Докажем, что это выполянется и при (n+1). Что мы делали, когда составляли последовательность, добавляя в алфавит ещё одну букву? Мы брали две предыдущие последовательности и в середину вставляли новую букву. Что и требовалось доказать.
ответ: 127
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
, где n - количество букв в алфавите. Значит, для n=7 получим:
