Имеется две партии однородных изделий; первая партия состоит из 200 из-делий, среди которых 25 дефектных; вторая партия – из 300 изделий, среди которых 15 дефектных. Из первой партии берется случайным образом 60 изделий, а из второй 120 изделий; эти 180 изделий смешиваются, и образует-ся новая партия. Из новой смешанной партии берется наугад одно изделие. Найти вероятность того, что изделие будет дефектным.

Да, можно. Наливаем в 5литровый сосуд воды. Переливаем в 9литровый сосуд. Опять набираем 5 литровый сосуд. переливаем воду в 9литровый сосуд и у нас останется 1 литр. Далее выливаем воду из 9литрового сосуда. переливаем оставшийся 1 литр в 9литровый сосуд. Набираем 5литровый сосуд. Переливаем в 9литровый сосуд. Еще раз наливаем 5литровый сосуд. Переливаем в 9литровый сосуд, и у нас останется 2 литра. Выливаем 9литровыйй сосуд. переливаем 2 литра в 9литровый сосуд. Набираем 5литровый сосуд и переливаем в 9литровый. Еще раз набираем 5литровый сосуд. Переливаем в 9литровый сосуд. В 5литровом сосуде останется 3 литра воды.
Готово.

a)f(x)=(8x⁵-5x⁸)¹²

f ' (x) = ((8x⁵-5x⁸)¹²) ' = 12*(8x⁵-5x⁸)¹¹ * (8x⁵-5x⁸) ' = 12*(8x⁵-5x⁸)¹¹ * (40x⁴-40x⁷) = 12*(8x⁵-5x⁸)¹¹ * 40x⁴(1-x³) = 480x⁴ * (8x⁵-5x⁸)¹¹ * (1-x³)

 

б)f(X)=(1/9 - 3x³)²⁷

f ' (x) = ((1/9 - 3x³)²⁷) ' = 27(1/9 - 3x³)²⁶ * (1/9 - 3x³) ' =  27(1/9 - 3x³)²⁶ * (-3*3x²) = 27(1/9 - 3x³)²⁶ * (-9x²) = -243x² * (1/9 - 3x³)²⁶

 

в) f(x)=(4x¹⁰-5x)¹⁰

f ' (x) = ((4x¹⁰-5x)¹⁰) ' = 10(4x¹⁰-5x)⁹ * (4x¹⁰-5x) ' =  10(4x¹⁰-5x)⁹ * (40x⁹-5)= 10(4x¹⁰-5x)⁹ * 5(8x⁹-1)=50(4x¹⁰-5x)⁹ * (8x⁹-1)

 

г)f(x)=(x⁵-4x⁴)¹³⁰

f ' (x) = ((x⁵-4x⁴)¹³⁰) ' = 130(x⁵-4x⁴)¹²⁹ * (x⁵-4x⁴) ' = 130(x⁵-4x⁴)¹²⁹ * (5x⁴-16x³) = 130(x⁵-4x⁴)¹²⁹ * x³(5x-16) = 130*x³ * (x⁵-4x⁴)¹²⁹ * (5x-16)