Номер 1:
Решите уравнения:
1) 5/6 у - 3/4 у + 1 = 2/3у - 1/6
2) у-2/8 = 3у - 4/3
3) х+4/6 - 9-7х/15 = -3
Номер 2:
У выражение:
3(5m - 4n) - 4(3m -2n) и найдите его значение, если m = -0,2, n = 0,7

Відповідь:Основанием прямоугольного параллелепипеда является параллелограмм со сторонами 3 м и 5 м и углом между ними 60º. Площадь большего диагонального сечения равна 63 м². Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

               Решение.

Найдем площадь боковой поверхности.  Нам известна площадь большего диагонального сечения. Чтобы найти площадь диагонального сечения нужно умножить высоту прямоугольного параллелепипеда на диагональ основания. Найдём диагональ основания по теореме косинусов

c²=a²+b²-2ab*cos(180-α)

c²=3²+5²-2*3*5*cos(180-60)

c²=9+25-30*cos120

c²=34-30*()

c²=34+15

c²=49

c=7 (м) -диагональ основания

Значит высота прямоугольного параллелепипеда равна

h=63:7=9 м

Значит площадь боковой поверхности равна

S=2*(ah+bh)=2*(3*9+5*9)=2*(27+45)=2*72=144 м²

Наибольший общий делитель:
Разложим числа на простые множители:

10 = 2 · 511 = 11Общие множители чисел: 1НОД (10; 11) = 1

10 = 2 · 515 = 3 · 5Общие множители чисел: 5НОД (10; 15) = 5

10 = 2 · 520 = 2 · 2 · 5Общие множители чисел: 2; 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:НОД (10; 20) = 2 · 5 = 10
8 = 2 · 2 · 220 = 2 · 2 · 5Общие множители чисел: 2; 2Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:НОД (8; 20) = 2 · 2 = 4

9 = 3 · 38 = 2 · 2 · 2Общие множители чисел: 1НОД (9; 8) = 1