1. Задано точки А(2;-1;3) і В(-4;1;3).
А) Знайдіть довжину відрізка АВ.
Б) Опишіть розташування в прямокутній системі координат середини відрізка АВ.
В) Знайдіть координати вектора -2.
2. Доведіть, що вектори і перпендикулярні, якщо А(2;1;-8), В(1;- 5;0), С(8;1;-4), D(9;7;-12).
3. Вершини трикутника мають координати: А(-1;0;1), В(0;1;-2), С(-1;2;0).
1) Доведіть, що трикутник АВС – прямокутний. 2) Обчисліть площу трикутника АВС.

1.         2,16 : 2 7/10+0,3*1 4/5=1,34

1)  2,16:2 7/10=54/25 * 10/27=4/5
2)   0,3 * 1 4/5=3/10 * 9/5=27/50
3)   4/5+27/50=0,8+0,54=1,34

2.         1 3/4 : 25+0,4*1,9=0,83

1)   1 3/4 :25=7/4 * 1/25=7/100=0,07
2)   0,4*1,9=0,76
3)   0,07+0,76=0,83

3.       6,25 * 1/5+4/5 : 0,64=2,5

1)   6,25 * 1/5=6,25 * 0,2=1,25
2)   4/5 : 0,64=0,8:0,64=1,25
3)   1,25+1,25=2,5

4.        38-15*0,6:1/4=2

1)   15*0,6=9
2)   9:1/4=9*4=36
3)  38-36=2

5.          1 3/5 * 0,5+0,16 * 1 1/4=1

1)   1 3/5 * 0,5=1,6 * 0,5=0,8
2)   0,16 * 1 1/4=0,16 * 1,25=0,2
3)   0,8+0,2=1

6.         9,1+11 1/2 : 5 - 5,6=5,8

1)   11 1/2 :5=11,5:5=2,3
2)   9,1+2,3 - 5,6=5,8

10

Пошаговое объяснение:

Осуждённый проглотил выбранную им бумажку. Чтобы установить, какой жребий ему выпал, судьи заглянули в оставшуюся бумажку. На ней было написано: «смерть». Это доказывало, что ему повезло, он вытащил бумажку, на которой было написано: «жизнь».

Как в случае, о котором рассказывает загадка, при доказательстве возможны только два случая: можно… или нельзя… Если удастся убедится, что первое невозможно (на бумажке, которая досталась судьям, написано: «смерть»), то сразу можно сделать вывод, что справедлива вторая возможность (на второй бумажке написано: «жизнь»).