Из десяти букв a, b, c, d, e, f, g, h, i, k нужно выбрать 5 так, чтобы среди выбранных была буква d. Сколькими это можно сделать?

Это очень просто, смотрите (рассматриваю только целые положительные числа) :
число 54 заканчивается на четвёрку, соответственно мы можем рассматривать не 54, а 4- их степени на одну цифру заканчиваются. Теперь строим таблицу:
4^1 mod 10=4
4^2 mod 10=6
4^3 mod 10=4 (!) Зацикливание, значит 54^(2n) mod 10=6, а 54^(2n+1) mod 10=4.
Короче говоря, если степень чётная, то 6, если нет, то 4.
Аналогично вместо 28 рассмотрим 8 и построим таблицу:
8^1 mod 10=8
8^2 mod 10=4
8^3 mod 10=2
8^4 mod 10=6
8^5 mod 10=8 (!) Зацикливание.
Значит если остаток от деления на 4 равен нулю, то 6, если один- то 8 и т. д.
Т. к. 21 mod 4=1, у нас будет 8.
Осталось сложить (8+4) mod 10=2

Профессия преподавателя имеет особое значение в обществе. Преподаватели отдать все свои знания для обучения и воспитания молодого поколения. Эта профессия сложная, но интересная и благородная . Вот она сочетает в себе все : искусство актера , внимание врача , чемпионат динамика. Для современной молодежи , трудно сделать правильный выбор карьеры . В выборе профессии можно посоветовать и советов от родителей , родственников и , конечно, получить от учителей . Но я , лично, имеют цель в жизни и хочет стать учительницей в школе. После завершения девятого Класс I начать обучение в педагогическом колледже . Я учусь здесь в оккупации учителя младших классов . Я понимаю, что моя будущая профессия связана с детьми. Вот почему я люблю и много образования , психологии, методики преподавания иностранного языка обучения. Я посещать лекции , семинары, различные работы: немецкий, русский, математику , историю, гимнастику , музыку и другие . Чтобы интересно и методологически правильно провести его часов , учитель гораздо сообщил и может. И именно поэтому студенты нашего колледжа принимают участие в различных мероприятиях : различные спортивные конкурсы, специалист олимпиады, концерты и фестивали . Au ^ 6 ; Кроме того, мы имеем дело с научной работой . Мы написать и защитить презентации, Kursorarbeiten и дипломные проекты . В третий и 4 Годы учебы студенты должны будут завершить стажировку в школах . Учитель много положительных черт характера и профессиональных навыков имеют : Он должен быть терпимым , полезно и полный контакт . Au ^ 6 ; дополнение он имеет хорошую команду методологии его основной теме , используйте просмотра материала в часы и провести время с детьми. Только тогда он может получить высокую репутацию среди детей и их родителей .