Пошаговое объяснение:
log(2x-5)(x+1)=1/(log(x+1)(2x-5)
ОДЗ; 2x-5>0; x>2.5
x+1>0; x>-1
x+1≠1; x≠0
2x-5≠1; x≠3
Общее ОДЗ: x=(2.5;3)U(3;+∞)
теперь к неравенству, обозначу log(x+1)(2x-5)=t
t+1/t≤2
(t^2-2t+1)/t=(t-1)^2/t<=0
рассмотрим два случая
а)так как числитель положителен, то t<0
log(x+1)(2x-5)<0
т.к по одз x>2.5, основание логарифма >1
2x-5<(x+1)^0
2x-5<1
2x<6
x<3
2)когда числитель дроби равен 0, t-1=0;t=1
log(x+1)(2x-5)=t=1
2x-5=(x+1)^1
2x-5=x+1
x=6
Учитывая одз общий ответ x=(2.5;3)U{6}
1) x тетрадей было в первой стопке:
48-x тетрадей во второй стопке
x+5 тетрадей стало в первой стопке
(48-x-5) тетрадей стало во второй стопке, что в 3 раза меньше, чем в первой.
3·(48-x-5) = x+5
2) x тетрадей было во второй стопке:
48-x тетрадей в первой стопке
x-5 тетрадей стало во второй стопке
(48-x+5) тетрадей стало в первой стопке, что в 3 раза больше, чем во второй.
3·(x-5) = 48-x+5
3) x тетрадей стало во второй стопке:
48-x тетрадей стало в первой стопке, что в 3 раза больше, чем во второй.
3x = 48-x
