В бассейн проведены две трубы. Первая труба может заполнить бассейн за 30 минут, при одновременном действии обеих труб бассейн заполниться за 18 Минут. За сколько минут вторая труба заполнить бассейн
По условию задачи нас устроит, если произойдет одно из двух несовместных событий:
А - стрелок попадает с 1 раза
В - стрелок попадает со 2 выстрела, а первый выстрел мимо цели.
События А и В несовместны. Напомним некоторые определения:
2) Несовместные события - события, которые не наступают в одном и том же испытании.
3) Суммой событий А и В называется событие С = А+В, состоящее в наступлении, по крайней мере, одного из событий А или В.
4) Теорема: Вероятность суммы несовместных событий А и В равна сумме вероятностей этих событий Р(А+В) = Р(А)+Р(В).
Значит, Р(А+В) = Р(А) + Р(В), где Р(А) = 0,6 по условию. Найдем Р(В).
Напомним некоторые определения:
5) Два события А и В называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, проявилось другое событие или нет. в противном случае они зависимые.
8) Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.
9) Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместны и одно из них обязательно происходит: Р(А) + Р(Á) = 1.
Значит, в этой задаче Р(Á) = 1 - Р(А) = 1 - 0,6= 0,4 - вероятность того, что в первый раз стрелок промахнется.
10) Произведением событий Á и С называется событие В=Á*С, состоящее в том, что в результате испытания произошло и событие Á и событие С.
Заметим, что вероятность события С, что стрелок попадет в цель 2-й раз равна 0,6 (так как она не зависит, первый раз стрелок стреляет или второй), то есть Р(С) = 0,6.
Таким образом, получим Р(В) = Р(Á*С) = 0,4*0,6 = 0,24.
Вероятность того, что хотя бы один выстрел будет точным - дополнительная к вероятности, что оба выстрела были мимо.
Вероятность промаха в одной попытке - дополнительная к вероятности попасть, т.е. P = 1 - 0.8 = 0.2
Вероятность попадания/непопадания каждого выстрела - величина независимая, следовательно вероятность промаха в двух выстрелах, равна произведению вероятности в каждом отдельном выстреле, т.е. Р = 0,2 * 0,2 = 0,04
Ну и как уже утверждалось, искомая вероятность (хотя бы одного попадания) есть дополнительная вероятность события двойного промаха, т.е. P = 1 - 0.04 = 0.96
ответ: 0,96
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
