В правильный треугольник с периметром, равным 9√6 см, вписана окружность, около которой описан квадрат. Найдите площадь той части квадрата, которая не лежит внутри окружности

Вирішимо методом підбору:
Нехай - х років, кожному з трійнят, тоді вік Богдана х-3.
Сума років 4-х братів дорівнює:
3х + (х-3)
4х-3
Очевидно, що загальна кількість років має бути парним числом кратним 4.
Підставами значення:
А: 53
4х-3 = 53
4х = 53 + 3 = 56
х = 14
х-3 = 14-3 = 11
Трійнятам по 14 років, Богдану - 11 років.

Б: 54
4х-3 = 54
4х = 54 + 3 = 57- не підходить, т.к 57 - непарне число

В: 56
4х-3 = 56
4х = 56 + 3 = 59-не підходить, тому що 59 - непарне число

Г: 59
4х-3 = 59
4х = 59 + 3 = 62- не підходить, тому що при розподілі 62:4=15,5 (число з залишком).

Д: 60
4х-3 = 60
4х = 60 + 3 = 63-не підходить, т.к 63 - непарне число.

Відповідь: А) 53

Задача решается аналогично приведенной ниже: 

Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. 
Дано: 
m1 = 150 г, 
m2 = 250 г, 
ω1 = 30%, 
ω2 = 10%. 
Найти: ω3. 
Решение (метод пропорций). 
Общая масса раствора: 
m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г. 
Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора: 
100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва, 
150 г 30%-го р-ра – х г в-ва, 
х = 150•30/100 = 45 г. 
Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию: 
100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва, 
250 г 10%-го р-ра – y г в-ва, 
y = 250•10/100 = 25 г. 
Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества. 
Теперь можно определить концентрацию нового раствора: 
400 г р-ра – 70 г в-ва, 
100 г р-ра – z г в-ва, 
z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.