Вычислите интеграл: ∫cos xdx (от п/4 до 0) с решением

I задача
Дано:
Имеются три слова "Вода", "Камень", "Точит". Сколькими из этих трёх слов можно составить фразу?
Решение:
Обозначаем каждое слово через букву:
Вода - В
Камень - К
Точит - Т
Составляем всевозможные компбинации
ВКТ, ВТК, КВТ, КТВ, ТВК, ТКВ
Либо рассуждать математически. Если выбрано одно слово - то остаётся ещё два слова, и после только одно слово на конце, примерная схема выглядит так: СЛОВО1, СЛОВО2, СЛОВО3 
Путём умножения: 3 · 2 · 1 = 6 
II задача
Дано:
На должности номинированы 6 человек. Из состава управления нужно выбрать вице-президента и менеджера. Сколькими можно это сделать?
Решение:
Вице-президентом может стать только один из шести человек
Следовательно, после остается пять человек, претендующих на должность менеджера
Примерная схема выглядит так: ПРЕЗИДЕНТ(МЕНЕДЖЕР, МЕНЕДЖЕР, МЕНЕДЖЕР, МЕНЕДЖЕР, МЕНЕДЖЕР)
Путём математического вычисления, получаем общее число
6 · 5 = 30
III задача
Дано:
Запишите все двухзначные числа, для которых используются цифры от 1 до 3
Решение:
Числа от 1 до 3: 1, 2, 3
Составляем возможные вариации
11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33 -  9 вариаций 
Или же путём математического вычисления
3(число цифр) · 3(на число вариаций из цифр) = 9 вариаций

 × 1
 × 2
 × 3
 × 4
 × 5

1 × 1 = 1
1 × 2 = 2
1 × 3 = 3
1 × 4 = 4
1 × 5 = 5
1 × 6 = 6
1 × 7 = 7
1 × 8 = 8
1 × 9 = 9
1 × 10 = 10


2 × 1 = 2
2 × 2 = 4
2 × 3 = 6
2 × 4 = 8
2 × 5 = 10
2 × 6 = 12
2 × 7 = 14
2 × 8 = 16
2 × 9 = 18
2 × 10 = 20


3 × 1 = 3
3 × 2 = 6
3 × 3 = 9
3 × 4 = 12
3 × 5 = 15
3 × 6 = 18
3 × 7 = 21
3 × 8 = 24
3 × 9 = 27
3 × 10 = 30


4 × 1 = 4
4 × 2 = 8
4 × 3 = 12
4 × 4 = 16
4 × 5 = 20
4 × 6 = 24
4 × 7 = 28
4 × 8 = 32
4 × 9 = 36
4 × 10 = 40


5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25
5 × 6 = 30
5 × 7 = 35
5 × 8 = 40
5 × 9 = 45
5 × 10 = 50

 × 6
 × 7
 × 8
 × 9
 × 10

6 × 1 = 6
6 × 2 = 12
6 × 3 = 18
6 × 4 = 24
6 × 5 = 30
6 × 6 = 36
6 × 7 = 42
6 × 8 = 48
6 × 9 = 54
6 × 10 = 60


7 × 1 = 7
7 × 2 = 14
7 × 3 = 21
7 × 4 = 28
7 × 5 = 35
7 × 6 = 42
7 × 7 = 49
7 × 8 = 56
7 × 9 = 63
7 × 10 = 70


8 × 1 = 8
8 × 2 = 16
8 × 3 = 24
8 × 4 = 32
8 × 5 = 40
8 × 6 = 48
8 × 7 = 56
8 × 8 = 64
8 × 9 = 72
8 × 10 = 80


9 × 1 = 9
9 × 2 = 18
9 × 3 = 27
9 × 4 = 36
9 × 5 = 45
9 × 6 = 54
9 × 7 = 63
9 × 8 = 72
9 × 9 = 81
9 × 10 = 90


10 × 1 = 10
10 × 2 = 20
10 × 3 = 30
10 × 4 = 40
10 × 5 = 50
10 × 6 = 60
10 × 7 = 70
10 × 8 = 80
10 × 9 = 90
10 × 10 = 100