Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.
Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.
m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).
Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:
n = (2; 4; -3).
Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).
Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:
x-x0 y-y0 z-z0
nx ny nz
mx my mz = 0.
Подставляем данные:
x+1 y-2 z-1
2 4 -3
4 -6 1 = 0.
Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.
Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:
x + y + z - 3 = 0.
144 кг мармелада привезли в 1 магазин, 210 кг мармелада привезли во второй магазин
Пошаговое объяснение:
354 кг - всего мармелада
коробок - 24+35=59 коробок, где
24 коробки - в первый магазин
35 - во второй
Найти: количество кг мармелада в 1 и во 2 магазине
1) Найдем количество мармелада, привезенное в 1 коробке
Для этого мы должны общее количесто мармелада в кг поделить на количество коробок
354:59=6 (кг) - мармелада в 1 коробке
2) Найдем количество мармелада в кг, привезенного в 1 магазин
Для этого умножим количество коробок на количество мармелада в кг в 1 коробке
24 * 6 = 144 (кг) - мармелада привезли в 1 магазин
3) Аналогично со вторым магазином
35 * 6 = 210 (кг) - мармелада привезли во 2 магазин
Записываем ответ
ответ: 144 кг мармелада привезли в 1 магазин, 210 кг мармелада привезли во второй магазин
