Пошаговое объяснение:
По условию: координата центра симметрии Р(1).
1) А(3).
Найдем длину отрезка РА: |3 - 1| = 2. Точка А лежит правее от точки Р, поэтому влево от точки Р откладываем 2 единичных отрезка: 1 - 2 = -1.
Координата точки А1 равна (-1).
2) А(-2).
Находим длину РА: |-2 - 1| = |-3| = 3. Точка А лежит слева от точки Р, поэтому двигаемся вправо от точки Р на 3 единичных отрезка: 1 + 3 = 4.
Координата точки А1 равна (4).
3) А(-4).
Найдем длину отрезка РА: |-4 - 1| = |-5| = 5. Точка А лежит слева от точки Р, поэтому двигаемся вправо от точки Р на 5 единичных отрезков: 1 + 5 = 6.
Координата точки А1 равна (6).
4) А(5).
Найдем длину отрезка РА: |5 - 1| = 4. Точка А лежит правее от точки Р, поэтому влево от точки Р откладываем 4 единичных отрезка: 1 - 4 = -3.
Координата точки А1 равна (-3).
Функция:
y=x²+2x
1)Производная функции
y'=2x+2
Находим точку экстремума при y'=0
2x+2=0
2х = -2
х = -1
При х < -1 y' < 0, и функция у(х) убывает
При х > -1 y' > 0, и функция у(х) возрастает.
ответ: при х≥-1, функция возрастает
2) х∈[-2;0.4]
В точке х = -1 (∈[-2;0.4]) производная y' меняет знак с - на +, поэтому в данной точке имеет место минимум
уmin = у(-1) = (-1)² + 2·(-1) = 1 - 2 = -1
Поскольку график функции y=x²+2x - квадратная парабола веточками вверх, то её глобальное наименьшее значение имеет место в вершине параболы, т.е
при х = -1, унаим = уmin = -1
ответ: унаим = -1
