В равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Периметр этой трапеции равен 45 см, а большее основание равно 15 см. Найдите длину средней линии.

12,5 см.

Пошаговое объяснение:

Дано: КМОТ - трапеция, КО=15 см, Р=45 см,   КМ=ТО,  КО - биссектриса, АВ - средняя линия. Найти АВ.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

∠МКО=∠ТКО, т.к. КО - биссектриса

∠МОК=∠ОКТ как внутренние накрест лежащие при МО║КТ и секущей КО, значит ΔКМО - равнобедренный,  КМ=МО.

Пусть КМ=МО=ОТ=х см, тогда 3х+15=45 см;  3х=30;  х=10. МО=10 см.

АВ=(МО+КТ):2=(10+15):2=12,5 см.

Пошаговое объяснение: