Для пирамиды с вершинами в точках A1,A2,A3,A4 найти:
А) длину ребра A1A2;
Б) угол между ребрами A1A2 и A1A4;
В) уравнение плоскости A1A2A3;
Г) площадь грани A1A2A3;
Д) угол между ребрами A1A4 и плоскостью A1A2A3;
Е) уравнение высоты, опущенной из точки A4 на грань A1A2A3;
Ж) объем пирамиды A1A2A3A4.

A1(2,3,1),A2(4,1,−2),A3(6,3,7),A4(−5,−4,8).

Пошаговое объяснение:

Для соответствия Г=(X, Y, G) определить набор свойств, которыми обладает данное соответствие: X = R, Y - функции, непрерывные на [0, 1], G = (m, f(x)|minf(x) = m). То есть соответствие состоит из пар (число, функция), причём пара есть не для любого числа и функции, а только если это число является минимумом функции.

Я думаю так:

1) всюду определённость не выполняется (так как не любое число является минимумом функции);

2) сюръективность не выполняется (так как не для каждой функции можно найти минимум);

3) функциональность не выполняется (так как одно число может быть минимумом более чем для одной функции);

4) инъективность выполняется (так как функция имеет только один минимум).

Имеются брёвна по 4 и по 5 м. Сколько брёвен каждого вида надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов ?

4n+5k=42, k - должно быть четным , иначе 4n+5k - нечетное,

4n должно оканчиваться на  2  (12, 32, 52, 72..), т.к. надо получить 42 бревна по 1 м ⇒4n может быть (12, 32). Тогда
5k  должно , быть...(30, 10 ), соответственно.

если
4n=12 ⇒n=3   5k=30  ⇒k=6  число распилов n-1+(k-1)=7

если
4n=32 ⇒n=8   5k=2  ⇒k=6  число распилов n-1+(k-1)=8

сравниваем, получаем: 

3  4х метровых бревна и 6  5ти метровых бревна надо распилить, чтобы получить 42 бревна по 1 м и сделать наименьшее число распилов.

4n=12 ⇒n=3   5k=30  ⇒k=6  число распилов n-1+(k-1)=7