Найти площадь фигуры ограниченой линиями y=x², y=2-x²

ответ: S≈2,6667 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

y=x²    y=2-x²      S=?

x²=2-x²

2*x²=2  |÷2

x²=1

x₁=-1      x₂=1       ⇒

₋₁∫¹(2-x²-x²)dx=₋₁∫¹(2-2x²)dx=2*₋₁∫¹(1-x²)dx=2*(x-(x³/3))  ₋₁|¹=

=2*(1-(1³/3)-(-1-((-1)³/3)=2*(1-(1/3)-(-1+(1/3)=1-(1/3)+1-(1/3)=2²/₃.