Математика: Вычислить приделы с правила Лопиталя

Вычислить приделы с правила Лопиталя

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

yanix2020

05.01.2020 11:43

Сумма длин всех сторон прямоугольника равна 18 см. какими могут быть длина и ширина таких прямоугольников? чему равны площади этих прямоугольников?...

Гогенцоллерн

05.01.2020 11:43

Вода в бассейне занимает объём, равный 1000 дм в кубе. сколько литров воды в бассейне?...

Белоеморе

19.05.2023 22:49

Игра закончилась со счё том 10: 12.сколько раз шайба была в воротах? с какой разницей в счёте закончилась игра?...

zeynab122

19.05.2023 22:49

Ширина реки составляет 260 м. от пристани к противоположному берегу вышел катер. какое расстояние он проплыл, если до берега осталось 37 м? 2. из двух сел, расстояние между...

gogogold2208

19.05.2023 22:49

Каждого из шести студентов можно направить для прохожденияпрактики на одно из трех предприятий. сколькими различными ми это можно осуществить?...

mrstrygin00owizqu

19.05.2023 22:49

Даны длины сторон квадратов. вычисли периметр каждого квадрата. 1 см, 1 дм, 3 см, 5 см , 7 см , 9 м , 4 дм , 6 м , 8 см?...

bambar29ozvclx

19.05.2023 22:49

На решение двух у васи ушло 24мин,а на решение трех примеро на деление-18мин ,во сколько раз больше в среднем занимало у васи решение ,чем решение примера? с краткай записью(в...

ildargali1975

19.05.2023 22:49

Растояние между кошкой и собакой ровно 15 м кошка убегает от собаки со скорстью v метров в секунду а собака догоняет её со скоростью 9 метров в секунду какое будет расстояние...

nvel1999

19.05.2023 22:49

Запиши пятизначное число, сумма цифр которого равна 3...

almaz108

19.05.2023 22:49

Составь выражения и найди их значения квадратиков - 6 треугольников - на 2 больше кружков - на 2 меньше...

Ответ:

borisenkkov

11.10.2020 22:51

$\lim\limits_{x\to\infty} xln(\dfrac{2}{\pi}arctgx)=\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{ln(\dfrac{2}{\pi}arctgx)}{\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to\infty} \dfrac{\frac{1}{(\frac{2}{\pi}arctgx)}*\frac{2}{\pi}*\frac{1}{1+x^2}}{-\frac{1}{x^2}}=\\ =-\lim\limits_{x\to\infty} \frac{1}{arctgx}*\frac{x^2}{1+x^2}=-\dfrac{2}{\pi}*1=-\dfrac{2}{\pi}$

$\lim\limits_{x\to+0}x^{-ln(1-x)}=\lim\limits_{x\to+0}(e^{lnx})^{-ln(1-x)}=\lim\limits_{x\to+0}e^{-ln(1-x)lnx}=(*)\\ \lim\limits_{x\to+0}({-ln(1-x)lnx)}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{-ln(1-x)}{\frac{1}{lnx}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{1}{1-x}}{-\frac{1}{xln^2x}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{ln^2x}{1-\frac{1}{x}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{2lnx}{x}}{\frac{1}{x^2}}=\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{2lnx}{\frac{1}{x}}=2\lim\limits_{x\to+0}\dfrac{\frac{1}{x}}{-\frac{1}{x^2}}=0\\ (*)=e^0=1$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку