Два игрока по очереди расставляют числа от 1 до 64 на доске 8×8. В конце игры считают сумму чисел в каждой строке. Первый игрок хочет, чтобы максимальная из таких сумм была как можно больше, а второй − чтобы она была как можно меньше. Чему будет равна сумма чисел при правильной игре обоих игроков?

Правильная игра первого игрока - расставлять в одну строку наибольшие числа, правильная игра второго игрока - расставлять в одну строку меньшие числа.

При правильной игре обоих они будут расставлять числа в одну и ту же строку.

Тогда первый поставит в первую строку числа 64, 63, 62 и 61, второй - числа 1, 2, 3 и 4. Сумма чисел в строке будет 260.

Во вторую строку первый поставит числа 60, 59, 58 и 57, второй - 5, 6, 7 и 8. Сумма чисел в строке будет 260.

И так далее. Сумма чисел в каждой строке будет равна 260.