интеграл сходится
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся теоремой сравнения:
Сравним данный интеграл с
который сходится.
Так как косинус изменяется от -1 до 1, то
Значит и исходный интеграл тоже сходится
![\int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } } \, dx=\int\limits^1_0 {x^{-\frac{2}{3 } }} \, dx= \lim\limits_{a \to 0} 3x^\frac{1}{3} \ |^1_a =\lim\limits_{a \to 0} (3-3a^\frac{1}{3})=3-0=3](/tpl/images/1081/4645/a2f22.png)
![{\frac{cos\frac{1}{x} }{\sqrt[3]{x^2} } } \leq {\frac{1}{\sqrt[3]{x^2} } }](/tpl/images/1081/4645/773f2.png)
