vikafirsova
29.06.2020 05:23

Два комбайнера,работая вместе,могут собрать урожай пшеницы за 8ч. Если бы они работали вместе 2ч,а потом первый комбайнер прекратил работу,то второй собрал бы оставшуюся часть урожая за 18ч. За какое время каждый комбайнер в отдельности может собрать весь урожай пшеницы?

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
kajaiuw
11.10.2020 22:49

Первый за x часов, второй за y часов.

Первый за час соберёт \frac1x часть всего урожая, второй \frac1y часть.

Вместе за 8 часов соберу весь урожай, то есть

\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1

Вдвоём за 2 часа соберут \left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2 часть урожая, второй за 18 часов соберёт оставшуюся часть то есть

\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1

Составим и решим систему уравнений:

\begin{cases}\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot8=1\\\\\left(\frac1x+\frac1y\right)\cdot2+\frac1y\cdot18=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac18\\\\\frac1x+\frac1y+\frac9y=\frac12\end{cases}\Rightarrow\\\\\\\Rightarrow\begin{cases}\frac1x=\frac18-\frac1y\\\\\frac1x+\frac{10}y=\frac12\end{cases}\\\\\\\frac18-\frac1y+\frac{10}y=\frac12\\\\\frac9y=\frac12-\frac18\\\\\frac9y=\frac38\\\\\frac y9=\frac83\\\\y=24\\\\\begin{cases}x=12\\\\y=24\end{cases}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота