ответ: х=√63; у=6√3.
Пошаговое объяснение:
ΔАСД: ∠Д=90°, АС=18 -по условию ⇒СД=9 по
свойству катета напротив угла 30°.
МС⊥α, СД⊂α ⇒ МС⊥СД по свойству прямой,
перпендикулярной к плоскости.
ΔМСД: ∠МСД=90°, по теореме Пифагора МД²=МС²+СД²;
х²=12²+9²; х²=144-81; х²=63; т.к. х>0, то х=√63.
ΔАСВ: ∠С=90° ⇒из теоремы о сумме углов треугольника :
∠В= 90°-∠А=90°-30°=60°.
ΔСДВ: ∠Д=90°, sin∠В=СД:СВ; sin60°=9:у; у=9:sin60°;
у=9:(√3:2)=9*2/√3=18√3 : 3=6√3.
