В таблице 3 на 3 расставлены нули. За один ход можно добавлять к любым двум числам, стоящих в соседних клетках по 1. Можно ли получить, чтобы во всех клетках стояли пятерки?

Нельзя

Пошаговое объяснение:

На каждом шаге к сумме всех чисел, записанных в таблице, прибавляется 2. Изначально эта сумма равна 0, так что в любой момент эта сумма будет четной. Но если во всех клетках стоят пятерки, то сумма будет равна 9 * 5 = 45 - нечетное число, поэтому такую ситуацию получить не получится.