Пошаговое объяснение:
Варианты такого графика в полярных координатах на рисунках в приложении. Изменение частоты приводит к появлению "лопастей".
Самое нужное - на последнем рисунке с расчётной таблицей.
Обратить внимание, что окружность с радиусом 0 - не в центре полярной системы координат. На графике есть точки R=+6 - с наружи и с R=-6 - в центре системы координат.
С физической точки зрения отрицательных расстояний не может быть и, поэтому, задача чисто математическая - красивые фигуры и никакой пользы.
Пошаговое объяснение:
а) n-ный член имеет вид an=1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1). Поэтому 1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(19*20)=1-1/2+1/2-1/3+...-1/20+1/20-1/21. Таким образом, все члены, кроме первого и последнего, взаимно уничтожаются, и искомая сумма равна 1-1/21=20/21. ответ: 20/21.
б) n-ный член имеет вид an=1/[(n+9)*(n+10)]=1/(n+9)-1/(n+10). Поэтому 1/(10*11)+1/(11*12)+...+1/(19*20)=1/10-1/11+1/11-1/12+...+-1/19+1/19-1/20. Таким образом, все члены, кроме первого и последнего, взаимно уничтожаются, и искомая сумма равна 1/10-1/20=1/20. ответ: 1/20.
