Число секунд когда эти лампы вспыхнут в следующий раз должно делиться на 6, 10 и 15, значит нужно найти НОК (6; 10; 15)
НОК (6; 10; 15)=30
ответ: через 30 секунд
В следующий раз все три лампы вспыхнут одновременно после этого через 30 секунд.
Пошаговое объяснение:
Для решения задачи необходимо найти НОК периодичности вспыхивания лампочек.
НОК (6; 10; 15)
Разложим все числа на простые множители:15 = 3 * 510 = 2 * 56 = 2 * 3Перемножим те простые множители, которые не входят в состав наибольшего числа с простыми множителями последнего:В состав наибольшего числа не входит простой множитель 2В состав наибольшего числа входят простые множители 3 и 5Перемножим все эти простые множители. 2 * ( 3 * 5 ) = 2 * 15 = 303
Значит, НОК (6; 10; 15) = 30
