adidok199680
06.12.2020 11:34

Натуральные числа a и b таковы, что ab - 1 делится на b + 1. Докажите, что a>b​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
polinapoluunaa
23.08.2020 16:01

Поправка: Натуральные числа a и b таковы, что ab - 1 делится на b + 1. Докажите, что a≥b​

Предположим, что a<b

(ab-1)\vdots(b+1), a(b+1)\vdots(b+1)=a(b+1)-(ab-1)=ab+a-ab+1=(a+1)\vdots(b+1)=\exists c\in N\;\;\;a+1=c(b+1)\\ ac(b+1) (c-1)(b+1)0=c-1cc\in \o

Предположение неверно.

При этом, например, для a=b=2 \;\;\;ab-1=3\vdots 3=2+1\\ a\geq b

Ч.т.д.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота