M.найти АК и отношение ВО/ОК​

У = 0.25х^4 - 2x²
Производная у' = x³ - 4x
y' = 0
x³ - 4x = 0
или
x·(x - 2)(x + 2) = 0
Экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1
Проверим знаки производной в интервалах
х∈(-∞; -2),  х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞)
При х = -3   y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убывает
При х = -1   y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастает
При х = 1   y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убывает
При х = 3   y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает
1. Функция убывает при х∈(-∞; -2)U(0; 2) и
возрастает при х∈(-2; 0)U(2; +∞)
2. Точки экстремума
точка минимума х = -2;
точка максимума х = 0;
точка минимума х = 2.

log(0,3) (12 - 6x) <= log (0,3) (x^2 -6x + 8) + log (0,3) (x+3)

log(a) b   ОДЗ  a>0 b>0 a≠1

итак ищем ОДЗ тело логарифма больше 0

1. 12 - 6x > 0   x < 2

2. x^2 - 6x + 8 > 0

D = 36 - 32 = 4

x12=(6+-2)/2=4  2

(х - 2)(х - 4) > 0

x∈ (-∞  2) U (4  +∞)

3. x + 3 > 0   x > -3

ОДЗ x∈(-3  2)

так как основание логарифма меньше 1, поэтому знак меняется на >= c <= (противоположный)

12 - 6x ≥ (x^2 - 6x + 8)(x + 3)

6(2 - x) ≥ (x - 2)(x - 4)(x + 3)

6(x - 2) + (x - 2)(x - 4)(x + 3) ≤ 0

(x - 2)(x²  - 4x + 3x -12 + 6) ≤ 0

(x - 2)(x²  - x -6 ) ≤ 0

D = 1 + 24 = 25

x12=(1+-5)/2 = 3  -2

(x - 2)(x - 3)(x + 2) ≤ 0

применяем метод интервалов

[-2] [2] [3]

x ∈(-∞ -2] U [2  3] пересекаем с ОДЗ x∈(-3  2)

ответ x∈(-3  -2]