logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


mutagan25Mark
11.06.2020 20:52

Решить дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
hanbek81
hanbek81
24.10.2020 21:35
Яка залежність існує між сторонами чотирикутника​...
даналеди
даналеди
09.06.2022 10:38
1)7×4+20:2-6×52)45:99×5+18:2 решить ​...
Кукушка1199
Кукушка1199
09.06.2022 10:38
Доведіть, що круг радіусом 10 не можна помістити 450 точок так, щоб відстань між ними була більше за 1....
валенок123
валенок123
19.07.2020 16:34
с математикой! Пятый класс​...
kiranay2007
kiranay2007
07.02.2020 16:26
сторони основи прямого паралелепіпеда дорівнюють 3корінь2 см і 4 см та утворюють між собою кут 45градусів. знайдіть об‘єм паралелепіпеда,якщо його бічне ребро дорівнює 5 см...
rollinz14
rollinz14
12.06.2020 17:39
Розв яжи систему рівнянь методом підстановки: ⎧⎩⎨u+t15−u−t3=1,2u−t6−3u+2t3=−25...
denis040304
denis040304
20.08.2020 15:37
Упростить выражение и найти его значение 1,6*(1 / 8n-2,5m)*(-2) - (- 12m + 14)`Если m = 0,25 а n = 5,7​...
sofalezina975
sofalezina975
11.01.2021 01:44
Яке число отримаємо в результаті додавання кореня рівняння 3·(у + 6) = 7·( 2у – 7) –21 до кореня рівняння – 2 ·( 5 – х )+ 3·( х + 2) ─ 14х = 23?...
pedyxa12
pedyxa12
20.04.2023 18:51
математика . даю!! И можете с объяснением ? Типа как это вышло, почему вышло и т.д (необязательно но если можете то объясните)...
katyusha1514111
katyusha1514111
26.01.2020 08:05
Можете написать название угла, а также названия его вершины и сторон) ​...
Ответ:
mog2
11.10.2020 20:42

Заметим, что это линейное однородное диф. уравнение.

Пусть y = ux, тогда y' = u'x + u

x^2(u'x+u)=ux^2+u^2x^2e^{-1/u}\\ \\ x=0;~~ u'x=u^2e^{-1/u}

Пришли к диф. уравнению с разделяющимися переменными

\displaystyle \int\dfrac{du}{u^2e^{-1/u}}=\int\dfrac{dx}{x}\\ \\ \int\dfrac{d(-1/u)}{e^{-1/u}}=\int \dfrac{dx}{x}\\ \\ -e^{-1/u}=\ln |x|+C\\ \\ C=-e^{x/y}-\ln |x|

Найдем общий интеграл, подставив начальные условия

C=-e^{-1}

\boxed{e^{-1}=e^{x/y}+\ln |x|} - частный интеграл

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота