Cоставить уравнение касательной к кривой y=x^2+6x+8c абсциссой x0=1

Решение

y = x² + 6x + 8                 x₀ = - 2

Найдём производную

y` = 2x + 6

y(x₀) = y(-2) = (-2)² + 6*(-2) + 8 = 4 - 12 + 8 = 0

y`(x₀) = y`(-2) = 2*(-2) + 6 = 2

Составим уравнение касательной

y = y(x₀) + y`(x₀)*(x - x₀)

y = 0 + 2*(x - 2)

y = 2x - 4 искомое уравнение каательной