Варіант 1

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. С ть вираз

А. sin6α.

Б. sin4α.

В. cos4α.

Г. cos6α.

2. Знайдіть tg2α, якщо tg α = 3.

3. Яке з наведених рівнянь не має жодного розв’язку?

4. Знайдіть корені рівняння

5. При яких значеннях x правильна рівність ctg x = -√3?

6. Розв’яжіть рівняння

7. Установіть відповідність між рівнянням (1-4) і його розв’язками (А-Д).

8. Функцію задано формулою f(x) = sin5xcos3x - sin3xcos5x.

1) Знайдіть нулі функції f(x).

2) Знайдіть кількість нулів функції f(x), які належать проміжку [0;π].

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Не виконуючи побудови, знайдіть абсциси точок перетину графіка функції і прямої у = 1.

10. Доведіть, що рівняння не має розв’язків.

Варіант 2

У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.

1. С ть вираз

А. cos4α.

Б. cos2α.

В. sin4α.

Г. sin2α.

2. Знайдіть tg2α, якщо tg α = -2.

3. Яке з наведених рівнянь не має жодного розв’язку?

4. Знайдіть корені рівняння

5. При яких значеннях x правильна рівність tgx = -√3?

6. Розв’яжіть рівняння

7. Установіть відповідність між рівнянням (1-4) і його коренями (А-Д).

8. Функцію задано формулою f(x) = sinxcos2x + sin2xcosx.

1) Знайдіть нулі функції f(x).

2) Знайдіть кількість нулів функції f(x), які належать проміжку [0;п].

Наведіть повне розв'язання задач 9 і 10.

9. Не виконуючи побудови, знайдіть абсциси точок перетину графіка функції і прямої у = 0.

10. Доведіть, що рівняння не має розв’язків.