8 см и 15 см
Пошаговое объяснение:
Для решения используем формулу периметра прямоугольника и теорему Пифагора.
Система уравнений:
2(a+b)=46; a+b=46/2; a+b=23; b=23-a
a²+b²=17²; a²+b²=289
a²+(23-a)²=289
a²+529-46a+a²-289=0
2a²-46a+240=0 |2
a²-23a+120=0
a₁+a₂=23; 8+15=23
a₁a₂=120; 8·15=120
a₁=8; a₂=15
b₁=23-8=15
b₂=23-15=8
Если a - ширина, b - длина, то a₁=8 см, b₁=15 см.
