Даны естественные экспоненциальные функции и уравнения
f (x) = 3x × e ^1-2x и g(x) = 3x^2 × e^1-2x, x € R

a) определите поведение значений функции для x против +/- бесконечности.
Вычислите крайние места f и g.
Исходя из поведения значений функций для x против +/- бесконечности и количества крайних точек, обосновайте, что сопоставление в системе координат выполнено правильно.

б) утверждается, что высокая точка Gg совпадает с точкой поворота Gf. Проверьте это утверждение вычислительно, изучив Gg на тип и расположение крайних точек и Gf на тип и расположение поворотных точек.

в) показать, что есть ровно два места, где f и g имеют одинаковый наклон.

г) Прямая x=u пересекает график в точках A и B. точка C (0 | 1) лежит на оси y. Для какого значения u наиболее велико содержание треугольника ABC?

1.

1,3(но при некотором условии)

2 неправильно,т.к. частное увеличиться на такое число, которое умножили и на делимое и на делитель

4 неправильно,т.к. число УВЕЛИЧИТЬСЯ в 2 раза

3 выполняется при определенных условиях.Т.к. если 0:0,1,то результатом будет 0,а не число в 10 раз большее,тоже самое можно сказать и про отрицательные числа,они будут уменьшаться в 10 раз,например -10 : 0,1 = -100 ( -100 в 10 раз меньше -10)

2.

А - 2 (результат: 0,06)

Б - 4 (результат: 6)

В - 1 (результат: 600)

Г - 3 ( результат: 0,6)

3.

1)4,8 : 0,5 < 4,8 : 0,05

2)5 : 0,4 > 4 : 0,8

3)6,5 : 0,13 = 0,8 : 0,016

4.

t = S/v = 40,5 : 13,5 = 3 часа

ответ: велосипедист потратит 3 часа

НОД (Наибольший общий делитель) 138 и 232

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 138 и 232 — это наибольшее число, на которое оба числа 138 и 232 делятся без остатка.

НОД (138; 232) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 138 и 232

Разложим на простые множители 138

138 = 2 • 3 • 23

Разложим на простые множители 232

232 = 2 • 2 • 2 • 29

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (138; 232) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 138 и 232

Наименьшим общим кратным (НОК) 138 и 232 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (138 и 232).

НОК (138, 232) = 16008

Как найти наименьшее общее кратное для 138 и 232

Разложим на простые множители 138

138 = 2 • 3 • 23

Разложим на простые множители 232

232 = 2 • 2 • 2 • 29

Выберем в разложении меньшего числа (138) множители, которые не вошли в разложение

3 , 23

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 29 , 3 , 23

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (138, 232) = 2 • 2 • 2 • 29 • 3 • 23 = 16008