1. Постройте устно и на фортепиано следующие группы аккордов во всех пройденных тонал
а) T,,, ту, то і б) т. 4, IV, V, т.,
в) т. Т., IV, TV, т.; г) та IV, V (D,), т.,​

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно начать  с самих цифр, их названия,  и их записи. В  своей повседневной жизни мы пользуемся как арабскими, так и римскими цифрами. Арабские цифры, это: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.  Их мы можем использовать для счета предметов. В этом случае они называются натуральными. К натуральным, относятся числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 и т д. Число 0  сюда не входит.

С римскими цифрами мы также знакомы. Они представлены знаками, взятыми из латинского алфавита. Для тех, кто не в курсе, мы приводим их ниже:

I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000:

Записывать  числа можно и римскими цифрами, используя сложение или вычитание. В первом случае за большей цифрой ставится меньшая, а во втором — за меньшей, большая. Например, число VII можно представить как 5+2, а число  IХ как 10-1.

Такой нумерацией пользовались древние римляне. Ее основной недостаток заключался в чрезвычайной громоздкости, особенно, при записи больших чисел. С этой точки зрения арабские цифры оказались намного проще. Так, например, с набора, состоящего из десяти цифр (от нуля до десяти),  можно было написать любое число. И если  использование римских знаков подразумевало выполнение сложения и вычитания, то арабская нумерация требовала выполнить умножение и сложение. Так, например, значение 777 можно было представить, как 700+ 70+7, либо 100+7х10+7. В данном  случае мы получили сумму разрядных слагаемых. Из этого следует, что достоинство цифры определяется ее местом в записи каждого конкретного числа, а сама система записи носит название  позиционной.

В нашем случае мы используем для записи чисел  десять цифр, от единицы  до десяти. Соответственно и считать мы будем  десятками, сотнями, тысячами и т д. Если говорить проще, то мы используем десятичную систему исчисления, которая также является позиционной. Вот вам и ответ на вопрос, почему десятичную систему называют позиционной.

И так, каков же вывод? Он следующий.  Позиционной можно назвать такую систему счисления, в которой одинаковая цифра может иметь совершенно разные значения, определяемые ее местом (позицией) в записи данного числа. При этом основанием позиционной системы являются цифры, представленные в записи  целым числом.

Пошаговое объяснение:

Скопировала с сайта Почемуха.ру

Вычислите:

а) 5/12+11/24= (5•2)/(12•2) + 11/24=

10/24+ 11/24= (10+11)/24= 21/24= 7/8.
{сократили, значит поделили 21/24 на 3; 21:3=7; 24:3=8}

б) 17/18-7/9= 17/18- (7•2)(9•2)=

17/18 - 14/18= (17-14)/18= 3/18= 1/6. {сократили 3/18 на 3}

Масса пачки вафель 3/25 кг. Какова масса пяти таких пачек?

1пачка= 3/25кг;
5пачек=?
1кг=1000г;

1)) 1000:25•3= 120г масса одной пачки;

2)) 120•5= 600г масса 5 пачек

Или в дроби
1)) 3/25• 5= 3/25• 5/1= 3/5• 1/1= 3/5кг масса 5 пачек
{сократили 25 и 5 на 5}.

ответ: масса 5 пачек вафель 3/5кг или 600грамм.


За месяц (30 дней) белка съела 3/7 запасенных на зиму орехов. Какую часть орехов белка съедала за один день?

Съела за 30дней= 3/7 орехов запасенных;
За 1 день съедала= ? орехов

1)) 3/7 :30= 3/7• 1/30=

1/7• 1/10= 1/70 часть орехов съедала за 1день;
{сократили 3 и 30 на 3};
ответ: белка съедала 1/70 часть орехов за 1день.


Вычислите:

а) (3/8+5/12)•4= 3/8• 4/1+ 5/12• 4/1=

3/2• 1/1+ 5/3• 1/1= 3/2+ 5/3= (3•3)/(2•3) + (5•2)/(3•2)=

9/6+ 10/6= (9+10)/6= 19/6= 3целые 1/6.
{сократили 3/8 и 4/1 ; 8 и 4 на 4; 5/12 и 4/1; 12 и 4 на 4}.

Или так (3/8+ 5/12)•4=

{ (3•3)/(8•3) + (5•2)/(12•2)} •4=
{ 9/24 + 10/24} •4=

{ (9+10)/24} •4= 19/24 • 4= 19/24• 4/1= 19/6• 1/1= 19/6= 3целые 1/6.
{сократили 19/24 и 4/1; 24 и 4 на 4}.

б) (5/6-2/9):11= { (5•3)/(6•3) - (2•2)/(9•2) } :11=

{ 15/18 - 4/18} :11= { (15-4)/18} :11=

11/18 :11= 11/18• 1/11= 1/18• 1/1= 1/18.
{ сократили 11/18 и 1/11; 11 и 11 на 11}.