1) (x+2)(x-3)>0
2) (х+1)(2х-8)(6х+6)≤0
3)
0" class="latex-formula" id="TexFormula1" src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%20%2B%203%7D%7B3%20-%20x%7D%20%3E%200" title=" \frac{x + 3}{3 - x} > 0">
Метод интервалов ​

6. По современным представлениям, тела Солнечной системы формировались из первично холодной космической твердой и газообразной материи путем уплотнения и сгущения до образования Солнца и прото планет. Астероиды и Метеориты считаются исходным материалом планет Земной группы (Меркурий, Венера, Земля, и Марс -небольшие по размерам; высокая плотность, малая масса атмосферы, небольшая скорость вращения вокруг своей оси); а кометы и метеоры -планет-гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон -огромные размеры, низкая плотность, плотная атмосфера с H2, Ge и метаном, высокая скорость вращения). Формирование современных оболочек Земли связывается с процессами гравитационной дифференциации первоначального однородного вещества.

Пошаговое объяснение:

1)  2x+π/3=7π/6+2πn U 3x+π/3=11π/6+2πk

2x=5π/6+2πn U 2x=3π/2+2πk

x=5π/12+πn,n∈z U x=3π/4+πk,k∈z

2) пусть cosx = t, тогда

t² - 3t - 4 = 0

По т. Виета

x_{1}  +  x_{2}  = 3

x_{1}  *  x_{2}  = -4  \left \{ {{ x_{1} =-1} \atop { x_{2} =4}} \right.  

Значит cosx = -1 и cosx = 4  

cosx =  \pi  + 2 \pi n

cosx = ±arccos 4+2πk

4)  Пусть ctgx=v, тогда

v+5/(2v-1)-6=0

2v²-v+5-12v+6=0

2v²-13v+11=0

D=81   v1=5,5   v2=1

Таким образом ctgx1=5,5    ctgx2=1  

    x1=arcctg5,5+πk   x2= arcctg1+πk=π/4=πk.

5)   tg³x - tg²x - 4tgx + 4 = (tgx - 1)(tgx - 2)(tgx + 2) = 0