Пошаговое объяснение:
Сначала разделим левую и правую часть уравнения на x, получим:
Решим сначала однородное уравнение, вида:
Это уравнение с разделяющимися переменными, получаем:
Берем интеграл от обоих частей получаем:
Дальше методом вариации свободной постоянной ищем частное решение неоднородного уравнения:
Представляем C как функцию от х, т.е C=C(x) и подставляем выражение в исходное уравнение. Получаем:
Сокращаем подобные и прочее, получаем:
Подставляем получившееся значение C(x) в выражение и получаем частное решение
В итоге общее решение неоднородного уравнения это сумма общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения. Т.е.
Все, уравнение решено. Теперь решаем задачу Коши:
Т.к.
то приходим к уравнению
Все, нашли С, теперь пишем решение задачи Коши:
ответ: Общее решение дифференциального уравнения:
Частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющиего начальному условию :
Подробнее - на -
Может решаться 2-классником так:
6641-2411=4230
4230 - это то, на сколько ученик ошибся, приписав к одному из чисел ноль. Приписать ноль - значит увеличить число в 10 раз. Если ничего не приписывать - будет само число. То есть ошибка, внесенная учеником, составляет (10 чисел - 1 число) = 9 чисел. Значит, чтобы узнать число, достаточно ошибку разделить на 9.
И так, второе число равно 4230/9=470. Кстати, в условии все по-честному - приписал "лишний ноль", то есть ноль на конце и так был, но он приписал еще один.
Далее уровень 1-го класса:
Если при сложении двух чисел должно было получиться 2411, а второе из них 470, значит первое 2411-470=1941.
ответ: ученик складывал числа 1941 и 470.
Нужно решать.
х+10*y=6641
x+y=2411
x=2411-y
2411-y+10*y=6641
9y=4230
y=470
x=1941
Проверка х+y=1941+470=2411
x+10*y=1941+4700=6641
И нет повода для волнений.
