Даны три стержня, на один из которых нанизаны три кольца, причём кольца отличаются размером и лежат меньшее на большем.

Необходимо переместить пирамиду из трёх колец на другой стержень. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, при этом нельзя класть большее кольцо на меньшее.

Решить задачу может эта страница.

Какое наименьшее количество действий потребуется, чтобы переложить пирамидку на другой стержень?

Сперва нужно найти сами а и b,
Составим систему
1 ур а-b=5
2 ур а^3-b^3=35
для этого из первого выражения выразим а и получим а-5=b, теперь подставим во второе уравнение и отдельно его решим
a^3-(a-5)^3=35
a^3-(a^3-3a^2*5+3a*5^2-5^3)=35
a^3-(a^3-15a^2+3a*25-125)-35=0
a^3-(a^3-15a^2+75a-125)-35=0
a^3-a^3+15a^2-75a+125-35=0
15a^2-75a+90=0|:15
a^2-5a+6=0

Откуда получаем что 
Вернемся в нашу систему и подставив в место  a=3 и a=2 найдем теперь b
1. при а=3
b=а-5=3-5=-2
2. при а=2
b=а-5=2-5=-3
Теперь зная числа а и b, найдем их произведение аb
аb=3*(-2)=-6
фb=2*(-3)=-6
ответ:произведение аb=-6

Ваш треугольник - вырожденный! 
1) Если две стороны в СУММЕ 9 см, то третья сторона не МОЖЕТ БЫТЬ БОЛЬШЕ ЭТОЙ СУММЫ
(а+в)>с
2) Третья сторона не может быть НА 10 СМ больше любой из сторон данного треугольника.
 Если с = а+10, то получаем (а+в)>(а+10) или 9> а+10. Это возможно только при отрицательном а, что для стороны треугольника не имеет смысла.
3) Если стороны ПО 9 СМ, а третья сторона с=9+10 =19 см, все равно, получаем 19>9+9 
ответ: периметр треугольника, две стороны которого равны 9 см, а третья на 10 см длиннее найти невозможно, так как такого треугольника не существует!