Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.
Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.
Блин слушай я так решала
Прыжок состоит из четырёх фаз: разбега, отталкивания, полёта и приземления. Наибольшие различия, с точки зрения техники, затрагивают полётную фазу прыжка.
«В шаге» (англ. The Stride jump; Sail jump) — простейшая техника, известная ещё с XIX века и знакомая спортсменам-любителям с уроков физкультуры — это прыжок «в шаге» или «согнув ноги». После отталкивания толчковая нога через сторону присоединяется к маховой и плечи отводятся немного назад. Хотя это элементарный вариант прыжка, но им пользуются атлеты высокого уровня и в XXI веке. Так, английский легкоатлет Кристофер Томлинсон, который имеет в активе прыжок на 8,35 м (рекорд Великобритании), прыгает «в шаге». Этим же стилемГалина Чистякова установила мировой рекорд 7,52 м[2][3].«Прогнувшись» (англ. The Hang Style) — более сложный вариант, требующий большей тренированности и координации. Прыгун в полёте прогибает тело в пояснице и как бы делает паузу перед приземлением. В 1920 году эту технику впервые продемонстрировал финский прыгун Туулос. На современном этапе развития лёгкой атлетики это наиболее популярная техника у прыгунов-женщин. Этим стилем например прыгала Хайке Дрекслер[4].«Ножницы» (англ. The Hitch-Kick) — наиболее сложный вариант, требующий высоких скоростно-силовых качеств спортсмена. Спортсмен в полете словно продолжает бег и делает 1,5, 2,5 или 3,5 шага ногами по воздуху. Это наиболее популярная техника у спортсменов мужчин высокого класса[5][6].
