Интегралы (фото в закрепе)
решить два задания.​

ответ: 20 мл

Пошаговое объяснение:

Решение

Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания — это площадь круга:

V = 1/3 · h · Socн = 1/3 · h · π · (D/2)2.

Для решения данной задачи будем рассматривать объемы двух конусов:

объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3  высоты – V1/3,

 

объем конуса, равный объему сосуда – Vсосуд

Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А‘SВ‘. Данные треугольники подобны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания А‘В‘ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А‘SВ‘.

АВ и А‘В‘ являются диаметрами оснований конусов.

Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:

Vсосуд = 1/3 · h · π · (D/2)2

Теперь запишем, чему равен объем меньшего конуса и преобразуем получившееся выражение:

V1/3 = 1/3 · h/3 · π · (D/2/3)2 = (1/3 · h · π · (D/2)2) / (3 · 9) = Vсосуд / 27

Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и найти объем налитой жидкости:

V1/3 = Vсосуд / 27 = 540 / 27 = 20 мл

1. Под математическим развитием дошкольников следует понимать:

а) процесс передачи знаний детьми;

б) сдвиги и изменения в познавательной деятельности;

в) определение содержания математического материала для обучения детей;

г) процесс усвоения знаний детьми.

2. В процессе изучения математики у ребенка развивается правильное восприятие времени, пространства, величины и т.д.

а) физическое воспитание;

б) умственное воспитание;

в) эстетическое воспитание;

г) нравственное воспитание.

3. Основной формой организации обучения детей математике в детском саду является

а) самостоятельная деятельность;

б) игра;

в) занятие;

г) досуг.