1. Ученик 10 класса Петя Иванов на уроке физкультуры сдаёт норматив по метанию
гранаты. После первого броска результат оказался неудовлетворительным. Во
второй раз Петя бросил гранату с той же начальной скоростью, но под углом в 2
раза большим первоначального, однако дальность полёта не изменилась.
Определите, под каким углом была брошена граната в первый раз и во сколько раз
отличались максимальные высоты подъёма гранаты в описанных двух случаях.

НОК (9; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 2 · 2 = 720 (Ниже пояснение).

Пошаговое объяснение:

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

20 = 2 · 2 · 5

9 = 3 · 3

16 = 2 · 2 · 2 · 2

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (9; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 2 · 2 = 720

ответ: Детский билет стоит  100 рублей, а взрослый билет стоит  185 рублей.

Пошаговое объяснение:

Пусть х руб. - цена детского билета, у руб. - цена взрослого билета. Составим систему уравнений по условию задачи:

{2х + у = 385

{3х + 2у = 670

Вычтем из второго уравнения первое:

х + у = 285

x = 285 - y

Подставим значение х в любое уравнение системы:

2(285-y)+y=385

570-2y+y=385

570-y=385

-y=385-570

-y=-185

y=185 - Стоимость взрослого билета.

x = 285 - 185 = 100 - Стоимость детского билета.

ответ: Детский билет стоит  100 рублей, а взрослый билет стоит  185 рублей.