1011 Bпишите в таблицу первые пять членов последовательности
(а), заданной формулой а, = 1
Номер члена n2
2
|
3
|
Обозначение
Член последовательности​

Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на биссектрисе угла. А биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника является одновременно высотой и медианой. Биссектриса делит угол при вершине пополам. Рассмотрим треугольник МВК, где К - точка на стороне ВС. Он прямоугольный с катетом МК=1 и углом при вершине В=60. Из прямоугольного треугольника находим МВ=(2 корней из 3):3. Значит вся высота (медиана, биссектриса) при вершине В равна 2 корней из 3 + (2 корней из 3):2 = (8 корней из 3):3.
Из большого прямоугольного треугольника ВДС надодим ДС по тангенсу угла в 30 градусов.
ДС = (8 корней из 3):3 разделить на (корень из 3):3 = 8.

Половина основания равно 8. Всё основание АM = 16

Решаем силой Разума - сначала думаем.

Мысль 1 -  какие бывают масштабы? - на рисунке в приложении карта случайной местности. Три вида:численный, именованный, линейный.

Мысль 2 - как легче вычислять - делить или умножать.

Дано:  М = 1:200 - численный масштаб,

N₁ = 7 м - реальный отрезок,  N₂ = 5.2 м - реальный радиус.

Найти: L₁=? L₂=? Изобразить в масштабе.

Мысль 3 -  вычислим через численный масштаб и умножаем.

1) L₁ = N₁ * M = 7(м)* (1/200) = 7/200 =0,035 (м) = 3,5 см = 35 мм. - длина отрезка - ответ.

Мысль 4 - вычислим через именованный масштаб, переведём в него и будем делить.

В 1 см = 200 см = 2 м или k = 2 м/см - именованный масштаб.

2) L₁ =N₁ : k = 7 (м) : 2 (м/см) = 3,5 см = 35 мм - длина отрезка - ответ - (гораздо проще оказалось).

Аналогично два варианта для задачи б) - радиус N₂ = 5,2 м.

3) L₂ = 5.2 (м) * 1/200 = 0,026 м = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

4) L₂ = 5.2 (м) : 2(м/см) = 2,6 см = 26 мм - радиус - ответ.

Мысль 5 -  изображаем результаты на рисунке в приложении. Потребуется циркуль.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО:

ИНТЕРЕСНА ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА - как по карте или плану найти реальные размеры. Для этого можно использовать линейный нониус, который обычно есть на транспортире.